En terning har seks sider, og hver av disse sidene har den samme sannsynligheten for å ligge opp når du har slått terningen.
Du har altså en av seks sjanser - eller 1/6 sjanse for å slå seks. I hvert fall hvis det ikke er noe juks med terningen slik at den f.eks. er tyngre på den ene siden.
Likt når du slår mange ganger
Men hva skjer hvis du slår terningen mange ganger: Er det sannsynlig at noen tall er mer vanlige enn andre?
Det føles jo sånn når man spiller ludo: I dette spillet må man jo slå en sekser for å få lov å begynne spillet, og av og til tar det evigheter før man får seks, mens 3 eller 4 opp hele tida. Er det mer sannsynlig å slå for eksempel en 3-er enn en 6-er?
Nei, det er ikke det. Akkurat som når vi kaster krone og mynt, så er alle utfallene akkurat like sannsynlig.
Hvis vi gjør et forsøk med terninger, og kaster mange ganger, vil det kanskje i begynnelsen dukke opp veldig mange 2-ere eller veldig mange 5-ere, mens andre tall dukker opp sjeldnere.
Men hvis vi fortsetter å kaste terningen enda flere ganger, kommer det til å jevne seg ut, slik at det etter hvert blir omtrent like mange av hver av de seks mulighetene.
Etter ti 6-ere kommer...?
La oss tenke oss at vi har kastet terningen noen ganger og har fått en 6-er ti ganger på rad. Hva er da sjansen for å få 6 neste gang?
Man skulle tro at den er veldig, veldig liten, siden vi allerede har fått 6 så mange ganger på rad, ikke sant? Det rare er at neste gang vi kaster terningen, så er det fremdeles en sjettedels sjanse for å få en 6-er, akkurat som tidligere. Dette er fordi terningen naturligvis ikke "husker" eller "vet" at den har havnet på seks alle disse gangene tidligere. Den begynner jo på nytt for hver gang du kaster.
5 like på 1296 kast...
Hva er sannsynligheten for å få yatzy - eller fem like - når du kaster fem terninger samtidig?
Dette er ikke så vanskelig å regne ut. Når vi kaster terningene, er det jo det samme for oss hvilket tall det blir, men idet den første terningen faller på bordet, må alle de andre terningene vise det samme som denne.
Så når den første terningen har landet, kan terning nummer to falle på en av seks mulige måter, og bare en av disse gir yatzy. På samme måte kan terning nummer tre falle på en av seks mulige måter, og også her er det bare en av disse som gir yatzy. For disse to terningene, er det til sammen 6 * 6 forskjellige utfall, og bare en av dem gir oss sjanse til å få yatzy.
På samme måten er det bare en riktig måte av 6 mulige terning nummer fire og fem kan falle på, og det er til sammen 6 * 6 * 6 * 6, eller 1296 muligheter, hvor bare en av dem gir yatzy.
Det er altså 1 av 1296 eller 1/1296-dels sannsynlighet for å slå yatzy på ett kast. Selv om sannsynligheten ikke er særlig stor, så er den mye større enn å vinne førstepremien i lotto. Det er i hvert fall sikkert!