Nyheten ble kunngjort på en pressekonferanse i Berlin mandag.
Museets styreleder Christoph Schaublin sier at museet vil samarbeide med tyske myndigheter for å sikre at alle stjålne verk blir gitt tilbake til sine rettmessige eiere.
Museet har også lagt ut en pressemelding om avgjørelsen på sin hjemmeside.
Les:
Fant ukjent samling
Gurlitt, som døde i mai 81 år gammel, testamenterte hele kunstsamlingen sin til Kunstmuseum Bern.
Samlingen består av over 1.200 verk, blant dem malerier av Pablo Picasso og Marc Chagall.
Samlingen hadde vært ukjent for offentligheten i flere tiår inntil skatteinspektører avla et besøk i Gurlitts leilighet i Munchen i 2012.
Samlingen ble da beslaglagt og lagret på hemmelig adresse.
Truer med anmeldelser
Verkene hadde blitt samlet av Gurlitts far Hildebrand, en kunsthandler som hjalp Adolf Hitler med å samle inn såkalt degenerert kunst fra jøder og kunstmuseer.
Den jødiske verdenskongressen, en internasjonal sammenslutning for jødiske organisasjoner, har varslet at det vil føre til et ras av anmeldelser hvis Kunstmuseum Bern aksepterer samlingen.
Les også: