Møtet mellom Kim og Trump startet med et kort møte på 20 minutter kl. 12.30 norsk tid.
De to utvekslet først et håndtrykk og noen høflighetsfraser på femstjernershotellet Metropole i Hanoi, der de skal spise middag etterpå.
– Jeg er sikker på at vi denne gangen vil oppnå et resultat som er positivt for alle. Jeg vil gjøre mitt beste for at det skal skje, sa Kim.
– Vi får se hva som skjer, men han vil gjerne gjøre noe fantastisk, sa Trump.
Det offisielle møtet mellom de to skjer først i morgen. Da skal de også delta på flere andre møter sammen, men den konkrete tidsplanen er ikke offentliggjort.
I mellomtiden møter Trump Vietnams statsminister og flere andre politikere, opplyser Det hvite hus. Den nordkoreanske delegasjonen har blant annet besøkt en bilfabrikk og turistbransjen, skriver AFP.
- Urix forklarer:
Trump innledet dagen med å rose både Vietnam og Nord-Korea.
«Vietnam har fremgang som få andre steder i verden. Nord-Korea kan få det samme veldig raskt hvis de ruster ned. Potensialet er «AWESOME», en kjempemulighet for min venn Kim Jong-un», skriver Trump på Twitter.
Trump og Kim skal etter planen diskutere en fremdriftsplan for atomnedrustning på Korea-halvøya.
Da de to møttes i fjor sommer ble de enige om en intensjonsavtale der begge parter forpliktet seg til å jobbe for en nedrustningsavtale, uten å gå i detaljer. Denne gangen er det ventet at Trump og Kim vil forsøke å bli enige om konkrete tiltak.
Trump sier likevel at han ikke vil forhaste seg.
– Jeg vil ikke mase på noen. Jeg vil bare ikke ha noe testing (prøvesprengninger). Så lenge det ikke blir noe testing, er vi fornøyde, sier Trump.
«Grenseløs begeistring»
Da NRK besøkte Pyongyang tidligere denne måneden var de fleste nordkoreanere uvitende om at Kim skulle møte Trump igjen, men i dag er det få andre ting som får oppmerksomhet i landets statlige medier, skriver BBC.
Avisen Rodong Sinmun har satt av fire av sine seks sider til Vietnam-møtet, og skriver blant annet at Kims reise har gitt flere nordkoreanere søvnløse netter.
Besøket møtes med «grenseløs begeistring og følelser», skriver avisen.
Den statlige TV-kanalen har intervjuet folk på gata. De fleste sier de er inspirert til å jobbe ekstra hardt mens Kim er borte.
– Jeg var på jobb i går da jeg hørte at lederen vår var på vei til et fjernt land. Så selv om jeg har fri i dag, er jeg på vei til jobb for å gjøre lederen vår fornøyd, sier en ikke navngitt mann på gata.
– Vi kan ikke leve et øyeblikk uten vår leder. Jeg savner ham virkelig etter at jeg hørte at han er på vei til et fjernt land. Så mens min kjære leder er på vei til et annet land, føler jeg at jeg som borger bør gjøre mer for landet mitt, sier en kvinne på bussen.
Tilbyr Trump-burger og Kim-sveis
Vietnam regnes som et ideelt sted for et slikt møte, blant annet fordi landet har diplomatiske bånd til både USA og Nord-Korea.
I Hanoi er det iverksatt strenge sikkerhetstiltak. Flere gater er sperret av i påvente av at viktige personer skal kjøre forbi, noe som har ført til at utålmodige vietnamesere blir stående fast på mopeder og i biler.
Landet vil få størst mulig utbytte av å være vertskap for toppmøtet.
Journalister blir tilbudt gratis sightseeing, og det er satt opp et mediesenter med plass til 4000 reportere og gratis buss fra diverse hoteller.
Næringslivet forsøker også å få noe ut av toppmøtet. Det selges T-skjorter i gatene, og en restaurant reklamerer med hamburgere à la Trump og Kim.
Trump-burgeren har ost på toppen som skal ligne på presidentens lyse lugg, mens Kim-burgerne serveres med kimchi-saus.
På en frisørsalong kan man få ordnet håret sitt i samme stil som Trump eller Kim, og farge det lyst om man vil ligne på den amerikanske presidenten.