En talsmann for familien opplyser mandag at Shepard sovnet inn i sitt hjem i delstaten Kentucky torsdag forrige uke, melder blant andre AFP.
Shepard led av amyotrofisk lateralsklerose, bedre kjent under forkortelsen ALS, en sykdom som bryter ned nervestystemet.
Gjennom sin karriere skrev Shepard nærmere 50 skuespill. I 1979 vant han Pulitzer-prisen for dramaet «Buried Child».
Han sto også bak manusene til filmer som Wim Wenders' «Paris, Texas» og Michelangelo Antonionis «Zabriskie Point».
I 1984 ble han nominert til Oscar for sin rolle som Chuck Yeager i romfartsfilmen «The Right Stuff» («De syv utvalgte»).
I nyere har han spilt rollen som patriarken Robert Rayburn i Netflix-serien «Bloodlines».
Shepard etterlater seg tre voksne barn, to av dem med sin mangeårige samboer, den Oscar-vinnende skuespilleren Jessica Lange.