Egypterne og babylonerne
Sikkert er det imidlertid at Phytagoras tilbrakte tid i Babylon og Egypt. Her lærte han geometri, «landmåling» og merket seg at babylonerne betjente seg av matematiske oppskrifter de selv ikke kunne bevise – men som satte dem i stand til å konstruere avanserte bygninger. Det viktige for babylonerne var at oppskriftene virket – ikke hvorfor de virket.
Den phytagoreiske læresetning om sidene i en rettvinklet trekant stammer fra Babylon, men det var Phytagoras som beviste den: Kvardratet på hypotenusen er like stort som summen av kvadratet på de to katetene. I alle rettvinklede trekanter – til evig tid. Skjønnheten i matematiske beviser tiltalte Phytagoras og phytagoreerne.
Phytagoras skal ha hatt en eneste elev mens han oppholdt seg i hulen på Samos. Til å begynne med betalte Phytagoras en ung mann for å ta timer hos seg, men etter hvert vekket han den unge mannens interesse for matematikken og eleven skal ha tilhørt det tidlige phytagoreiske broderskap på Samos. Men kretsens syn på politikk skal ha vært uforenlig med tyrannen Polykrates og i år 530 f. Kr. flyktet Phytagoras til Kroton i Italia der han fikk beskyttelse av Milo, den rikeste mannen i Kroton.
Skolen i Kroton
Under Milos beskyttelse grunnla Phytagoras en skole, et broderskap mellom likesinnede som på et tidspunkt skal ha talt mer enn seks hundre medlemmer som ikke bare kjente til Phytagoras matematiske viten, men som også kunne utvide kunnskapene og føre flere matematiske beviser. For å bli medlem i broderskapet måtte man gi fra seg alle private eiendeler og penger – men skulle man senere velge å bryte ut var regelen den at man fikk tilbake det dobbelte av hva man hadde tatt med inn i fellesskapet.
Det er i Kroton at Phytagoras skal ha tatt i bruk ordet filosof for første gang. Legenden forteller at Phytagoras besøkte de olympiske leker og han ble spurt av Leon, en prins fra Phlius om hva han driver med. «Jeg er filosof» skal Phytagoras ha svart. Det hadde ikke Leon hørt om, og ba om en forklaring. «Filosofen er en som undersøker livets mening og hensikt. Han forsøker å fravriste naturen dens hemmeligheter, han ser på visdom som en nøkkel til tilværelsens dypeste mysterier».
Hemmelighetskremmeri
Broderskapet på Kroton la stor vekt på å holde sine ideer og funn for seg selv. Medlemmende måtte avlegge ed på at de ikke ville røpe noen av sine oppdagelser til andre enn de som tilhørte menigheten. Noen år etter Phytagoras død ble en av disiplene druknet fordi han hadde røpet en ny oppdagelse, et legeme sammensatt av tolv regulære femkanter, dodekaederet.
Phytagoras skole på Kroton var i praksis et religiøst fellesskap. Dette fellesskapet kom til å forandre matematikkens historie – blant annet fordi phytagoreerne dyrket tall og forestilte seg at tallene kunne røpe universets mysterier. Å avklare og forstå forhold mellom tall kunne bringe phytagoreerne nærmere en forståelse av universet – og de selv kunne bli mer «guddommelige.»
Musikken
I Studio Sokrates prøver vi oss på undersøkelser både fra jazzen og filosofiens felt – og det er derfor interessant å merke seg at musikken var svært viktig for phytagoreerne. Phytagoreerne tilhører en tradisjon som musikkhistorikere og filosofer kaller den «orfiske,» og det betyr at de så på musikken som en særegen opplevelsesfaktor. Musikken har karakter av å være flyktig og forbigående, men phytagorerene kunne demonstrere at musikkens orden bæres av forhold som er praktisk mulig å erkjenne for mennesket.
Phytagoreerne avdekket musikkens tallnatur, at en oktav lar seg uttykke i forholdet 2:1, at kvinten kan uttrykkes som 3:2 og kvarten i tallforholdet 4:3 - intervallene lar seg altså uttrykke som forhold mellom to tall. Det viser seg også at de klareste og mest «symfone» (samklingende) tonene kommer til uttrykk via de enkleste og, i følge phytagoreerne, - mest rasjonelle tallforhold.
Kanskje kan disse opplysningene sette oss i stand til å tenke omkring Bob Brookmeyers innsats på jazzens område? Nedenfor har jeg lagt lenker til nettstedet Allmusic der du finner alle plateopplysninger og informasjon om musikerne som medvirket i ukens utgave av Studio Sokrates. Spørsmål og kommentarer kan du sende på e-post til Studio Sokrates.
1: Soft Shoes.