Puigdemont svarte ikke på spørsmål fra de mange journalistene som tok imot ham på Kastrup-flyplassen mandag morgen.
Spania har gjort det klart at det ville bli utstedt en internasjonal arrestordre på Puigdemont dersom han som varslet reiste til Danmark for å delta på en debatt ved Universitetet i København.
- Les:
Den katalanske separatistlederen vil deretter bli begjært utlevert. Mandag formiddag opplyser kilder i rettsvesenet til flere medier at spansk påtalemyndighet har bedt en domstol i Madrid om å utstede arrestordre.
Flyktet
Puigdemont flyktet til Belgia etter at Catalonias forsøk på løsrivelse slo feil og spanske myndigheter utstedte arrestordre på ham og flere andre katalanske ledere.
Danmark-besøket er første gang Puigdemont reiser utenlands siden han dro i eksil til Belgia.
Ifølge den spanske avisen El Confidencial kjøpte Puigdemont billett hos Ryanair og fløy fra Brussel til København mandag morgen.
Opphevet arrestordre
Puigdemont er anklaget for oppvigleri og misbruk av offentlige midler i Spania etter at hans regjering arrangerte en folkeavstemning om uavhengighet i fjor.
En europeisk arrestordre ble utstedt mot Puigdemont, men den ble opphevet av en spansk dommer i desember.
- Les:
Dommeren understreket imidlertid at den avsatte regionspresidenten vil bli pågrepet dersom han vender tilbake til Spania.
Foreslått som regjeringssjef
Mandag foreslo presidenten i regionforsamlingen i Catalonia, Roger Torrent, at Puigdemont bør få oppdaget med å danne ny regjering i regionen.
Torrent opplyser at han har skrevet brev til Spanias statsminister Mariano Rajoy og bedt om et møte for å diskutere den «unormale situasjonen» i Catalonia.
Rajoy har tidligere slått fast at Puigdemont ikke kan lede den katalanske regjeringen fra eksil, men at han i så fall må returnere til Spania og tas i ed på vanlig måte.
Inntil så skjer, vil Madrid beholde styringen over Catalonia, understreket Rajoy tidligere i måneden.