Han ble slept ut av nasjonalforsamlingen av sine egne livvakter, melder AFP.
Mange tusen demonstranter befinner seg utenfor parlamentet.
Demonstrantene brøt seg inn i salen hvor nasjonalforsamlingen var samlet og ropte "Gå av" til president Eduard Sjevardnadse mens han var i ferd med å holde en tale.
Politiet i Georgia skjøt tåregass mot demonstranter da de forsøkte å ta seg inn i presidentpalasset i Tbilisi.
- Vi gir presidenten 45 minutter til å gå av, kunngjorde Georgias fremste opposisjonsleder foran 30.000 demonstranter i Tbilisi tidlgiere lørdag.
Truer med å ta Sjevardnadse
Mikhail Saakasjvili truet med at folkemassene ville komme og ta president Eduard Sjevardnadse hvis han ikke fulgte oppfordringen om å gå av. Opposisjonen mener at presidentens parti vant valget for tre uker siden ved hjelp av omfattende valgfusk.
Sjevardnadse bad lørdag den nyvalgte nasjonalforsamling om å ta fatt på arbeidet til tross for at gatene i hovedstaden var fulle av demonstranter som krevde hans avgang.
- Nasjonalforsamlingen er valgt, og den bør begynne arbeidet, sa presidenten i en TV-overført tale.
Buffersone
Parlamentsbygningen har vært strengt bevoktet av hundrevis av soldater og politifolk. Det ble også etablert en buffersone mellom regimemotstandere og demonstranter som støtter Sjevardnadse.
Saakasjvili sa fredag at soldater og politi burde støtte den blodløse revolusjonen, og ikke gå imot demonstrantene.
Fredag kveld kjørte biler og busser fulle av demonstranter inn i hovedstaden. Etter hvert samlet de seg på Frihetsplassen i sentrum av byen.
Fløyelsrevolusjon
De håper på å gjennomføre en ikke-voldelig fløyelsrevolusjon i løpet av helgen, mens landets sikkerhetssjef uttalte fredag at det er stor fare for at det bryter ut borgerkrig i løpet av de nærmeste dagene.