Ifølge talskvinne for Det hvite hus, Sarah Sanders, er administrasjonen allerede i gang med å finne et passende tidspunkt for et nytt møte.
– Det var et veldig varmt og personlig brev, sa Sanders på en pressebrifing i Det hvite hus. Hun la til at brevet er uttrykk for en vilje til å fokusere på atomnedrustningen på den koreanske halvøya.
Treg prosess
De to lederne har diskutert det nordkoreanske atomprogrammet siden de møttes i Singapore den 12. juni.
Siden da skal imidlertid samtalene mellom de to landene ha gått trått. To måneder senere konkluderte Det internasjonale atomenergibyrået (IAEA) med at ingenting indikerer at Nord-Korea har stanset sin kjernefysiske aktivitet.
Trump måtte avlyse utenriksminister Mike Pompeos reise til Nord-Korea i forrige uke på grunn av mangel på framgang i prosessen.
Sør-Koreas president til Pyongyang
Den sørkoreanske presidenten oppfordrer de to landene til å ta det han kaller modige avgjørelser og sier han vil fortsette å opptre som megler.
– De to må på fjerne seg fra den dype mistilliten som 70 års fiendtlighet har skapt, sa president Moon Jae-in.
Om noen dager skal han møte sin nordkoreanske motpart for en tredje gang. Den 18. september reiser han til Pyongyang for å diskutere en fullstendig atomnedrustning.
Det er uklart når et og hvor nytt møte mellom Donald Trump og Kim Jong-un kan finne sted.