Ytterliggående islamister mistenkes for å stå bak angrepet lørdag.
Angrepet skjer samme dag som en ytterliggående islamistisk gruppe har erklært at den vil ta til våpen i kampen for et islamistisk styre i Egypt.
Meldingen ble publisert på et nettforum som brukes av militante grupper i Sinai regionen.
Beskyldt for å stå bak avsettelsen av Morsi
Gruppa Ansar al-Shariah anklager koptiske kristne og sekulære egyptere for sammen med hæren å stå bak avsettelsen av landets islamistiske president Mohamed Morsi tidligere i uka.
Det muslimske brorskapet, som Morsi tilhører, har rettet skarp kritikk mot pave Tawadros, som er åndelig leder for Egypts åtte millioner kristne.
Kritikken går på at han støttet avsettelsen av Morsi. Han var også til stede da Egypts forsvarssjef Abdel Fattah al-Sisi onsdag kunngjorde at Morsi ikke lenger var landets president.
- Les også:
Over 30 drept
El-Arish ligger i den nordlige delen av Sinai, der det de siste dagene er blitt meldt om flere angrep, blant annet mot egyptiske sikkerhetsstyrker.
Over 30 mennesker er drept og over 1100 såret i gatekamper etter at Morsis tilhengere arrangerte store protester i flere byer fredag.
I Kairo sier innbyggere i bydelen Manial at islamister som var på vei til Tahrirplassen fredag, var bevæpnet med alle typer våpen.
De sier at sju personer ble drept og flere såret da folk forsøkte å stanse dem.
- Les også: