Det er uformell enighet blant alliansens 30 medlemsland om at Jens Stoltenberg (63) bør forbli i sin stilling i ett år til.
Hans periode som Natos generalsekretær skal i utgangspunktet avsluttes den 30. september, skriver avisen.
En formell beslutning vil bli tatt i løpet av de kommende ukene, skriver avisen videre.
Roses for sin innsats
Jens Stoltenberg har fungert som generalsekretær i Nato siden 2014, og har med det sittet i to fireårsperioder.
Bakgrunnen for forlengelse av denne siste perioden, skal være at Stoltenberg fungerer «svært godt» i rollen, skriver Welt am Sonntag.
Arbeidet han har gjort etter at Russland invaderte Ukraina trekkes særlig frem.
Ifølge det tyske nyhetsbyrået DPA har ikke Nato-sjefen selv planer om å søke om å utvide sitt mandat. Det sier talsperson Oana Lungescu i Nato.
– Generalsekretærens periode går ut i oktober i år, og han har ingen intensjon om å søke enda en utvidelse av sitt mandat, sier Lungescu. Det skriver danske DR.
Om han kommer til å akseptere utvidelsen av mandatet, er foreløpig uvisst. Stoltenberg har enn så lenge ikke kommentert påstandene selv.
Forlenget perioden
I mars i fjor valgte Stoltenberg å si fra seg jobben som sentralbanksjef i Norges Bank for å fortsette som generalsekretær i Nato.
Stoltenbergs periode ble forlenget etter at den inneværende perioden utløp. Årsaken var Russlands invasjon av Ukraina.
Det har den siste tiden vært spekulasjoner om Stoltenberg vil forlenge perioden sin igjen på grunn av krigen.
Han er den lengstsittende generalsekretæren for Nato siden Joseph Luns, som hadde rollen på 70-tallet.