Kolonnen med rundt 25 personer var på vei til Syria, melder nyhetsbyrået Interfax. Den skal fortsatt være underveis.
Det er ikke klart om det var irakere eller amerikanere som skjøt mot bilene, men ifølge talsmenn for de USA-ledede styrkene, fant skytingen sted i et irakisk-kontrollert område.
En ikke navngitt person i kolonnen fortalte Interfax at de første gang ble beskutt åtte kilometer fra Bagdad.
Han sa også at de var blitt beskutt to ganger, den andre gangen etter å ha stanset og forsøkt å identifisere seg med et flagg. I alt ni personer er såret, ifølge denne kilden.
Russland leverte sist uke en formell protest til USAs ambassadør i Moskva etter at flere bomber landet i nærheten av Russlands Bagdad-ambassade.