– Vær hilset, herr president, sa den russiske presidenten Vladimir Putin til sin amerikanske kollega da videomøtet startet.
Joe Biden hilste tilbake, og beklaget at de ikke hadde møttes under G-20-møtet for en tid tilbake.
– Men jeg håper at vårt neste møte blir ansikt til ansikt, sa Biden.
Den amerikanske presidenten satt i Det hvite hus i Washington, D.C.
Putin deltok fra Sotsji. Noen sekunder fra starten av møtet ble vist på statlig russisk TV.
Men resten av samtalene gikk for lukkede dører.
Vil reagere dersom Ukraina blir angrepet
Ifølge nyhetsbyrået AFP uttrykte Biden dyp bekymring over situasjonen i og rundt Ukraina.
I en uttalelse fra Det hvite hus heter det at det vil komme en sterk reaksjon fra vestlig side dersom den militære opptrappingen fra russisk side fortsetter i og rundt Ukraina.
Den amerikanske presidenten oppfordret til avspenning og diplomatiske løsninger.
Begge sider skal ha vært enige om å følge opp temaene på videotoppmøtet.
Først tre timer etter at samtalene ble avsluttet, kom de første offisielle russiske uttalelsene.
Samtalene var åpne og forretningsmessige, heter det ifølge Ruters i en kommentar fra Kreml.
President Putin ba om garantier mot at Nato skal utvides østover og mot at det utplasseres angrepsvåpen i Russlands naboland.
Putin skal også ha sagt at det er galt å legge alt ansvar for den økende spenningen rundt Ukraina på Russlands skuldre.
Presidenten mente videre at Nato bygger opp militære anlegg for nær russiske grenser.
Ut fra uttalelsene som har kommet hittil, kan det virke som om de to presidentene presenterte sine syn på viktige stridsspørsmål. Men at det ikke ble tatt viktige avgjørelser.
Mye sto på spill i dagens videomøte mellom Biden og Putin. Frykten for en ny russisk invasjon av Ukraina er bakteppet. Det skal være 92 000 russiske soldater utstasjonert nær Ukrainas grense. Og Ukraina har flere ganger denne høsten varslet at de er redd landet snart vil bli angrepet. Russerne liker ikke Natos innblanding i et område som de anser som egen bakgård.
Før dagens møte har Biden snakket med viktige Nato-land og med Ukrainas president.
Biden har Natos støtte
Biden snakket i går med statsledere i Frankrike, Tyskland, Italia og Storbritannia. De er viktige allierte og har alle militære interesser i Ukraina. I en uttalelse fra Det hvite hus deler de en bekymring for det de kaller «russisk opprustning ved grensen til Ukraina og Russlands harde retorikk».
I uttalelsen fra de fem landene, som alle er viktige medlemmer av Nato, var ikke sanksjoner nevnt. Det er diplomati som er den foretrukne løsningen på konflikten i Ukraina.
Både Biden og utenriksminister Blinken har de siste dagene hatt samtaler med presidenten i Ukraina, Volodymyr Zelenskyj. Etter gårsdagens møte kom det en uttalelse om at de er enige om at Ukraina må full råderett over sitt territorium – innenfor de internasjonalt anerkjente grensene, inkludert Krim-halvøya.
Les om Ukrainas frykt for invasjon her.
Som svar på gårsdagens uttalelser fra USA, sa Kremls talsmann på russisk Kanal 1:
– Jeg tror at president Putin vil lytte til disse forslagene, og det vil være mulig å forstå i hvilken grad dette kan minske spenningene, sa Peskov.
Les om konflikten her
Hva er de røde linjene?
Putin har sagt at Russland ikke vil akseptere at Nato utvider seg. Han ønsker ikke at Nato eller USA gir militær støtte til Ukraina, eller at de blander seg inn måten russerne støtter prorussiske separatister i Øst-Ukraina.
For USA er den røde linjen en russisk invasjon av Ukraina.
– Jeg vil ikke undervurdere president Putins appetitt på Ukraina, sa lederen i CIA William Burns. Det skriver avisen Wall Street Journal.
Ifølge kilder i den amerikanske administrasjonen ville Biden « gjøre det klart at hvis Russland skulle velge å gå for det (invasjon) vil det komme med en kostnad. Men han ville også gjøre det klart at det finnes en diplomatisk løsning som kan være effektiv».
– Biden kan ødelegge russisk økonomi
USA og Biden har en rekke redskaper for å forhindre en russisk invasjon.
– Jeg holder på å sette sammen et sett med forståelige initiativer for å gjøre det veldig, veldig vanskelig for Putin å fortsette med det folk frykter – nemlig at Russland invaderer Ukraina, sa Biden på fredag, ifølge CNN.
Ifølge utenriksminister Blinken handler det om et sett med økonomiske sanksjoner mot Russland, som USA tidligere har avstått fra å bruke. Det er snakk om straffetiltak mot blant annet russiske politikere og mot russiske energiselskaper.
– Vi forbereder et sett med økonomiske sanksjoner som kan ha skadelig påvirkning på russisk økonomi. Det sa pressetalskvinnen i Det hvite hus Jen Psaki i går.
Kreml: Vesten er hysterisk
Russland har flere ganger tilbakevist at de har noen planer om invadere nabolandet Ukraina.
I forkant av dagens møte har det kommet flere uttalelser fra Kreml om at USA og Nato øker spenningen ved å snakke om invasjon av Ukraina.
– Det skapes hysteri med vilje. Vi blir anklaget for uvanlig militær aktivitet på vår jord, av de som har brakt inn tropper over havet, sa Kremls pressetalsmann Dimirtij Peskov.
Natos ekspansjon østover
Kremls pressetalsmann har sagt at Natos ekspansjon mot Russlands grense skal være i fokus under dagens møte.
– Forholdet mellom de to landene er i beklagelig stand, sa Peskov i går.
– Et viktig punkt på agendaen er Natos fremmarsj mot våre grenser og president Putins ønske om sikkerhetsgarantier.
Peskov uttrykte at den eneste måten å løse spenningen mellom USA og Russland er hvis man kunne få en garanti for at regjeringen i Kiev ikke løser problemer i Øst-Ukraina med militær makt.
Diplomati eller sanksjoner?
Dagens møte mellom de to presidentene kan være med på minske spenningen mellom de to stormaktene. Det sier varapresident i Det russiske fedarasjonsrådet Konstantin Kosatsjev, til nyhetsbyrået Tass.
– Dagens samtale kan potensielt lette på spenningen mellom de to landene. Spenningen har vært styrket av Natos ekspansjon og Vestens militære støtte til Ukraina, sa Kosatsjev.
Selv om han truer med sanksjoner har president Biden et ønske om å unngå en russisk invasjon ved hjelp av diplomati. Ifølge en kilde i Det hvite hus vil Biden gjøre det klart for Putin at «diplomati er den riktige veil» og at « Vi oppfordrer Russland å vende tilbake til diplomatiske kanaler, inkludert det å følge opp Minsk-avtalen.»
Les om Minsk-avtalen om Ukraina her.
I tillegg til Ukraina skal de to statsledere også diskutere Irans atomprogram og cybersikkerhet.