Sjamil Basajev sto bak angrepet i Naltsjik da over 100 mistet livet (Scanpix/AFP)
En større leteaksjon er iverksatt etter to andre menn som var sammen med den drepte.
Russiske styrker bruker blant annet stridsvogner for å stenge av et område i byen og gjennomfører dør-til-dør-aksjoner i jakten på de to som de mener er islamske ekstremister.
Naltsjik er hovedstad i republikken Kabardino-Balkaria.
Væpnede islamister gjennomførte et storstilt angrep på byen i forrige uke. Over 130 personer skal ha blitt drept i aksjonen, over 90 av dem var blant angriperne, ifølge russiske sikkerhetskilder.
Den tsjetsjenske opprørslederen Sjamil Basajev har sagt at han sto bak angrepet.