Islamistene, som følger en streng tolkning av islamske sharialover, mener at mausoleene er å regne som avgudsdyrking.
– Ikke et eneste mausoleum skal stå igjen i Timbuktu. Gud liker dem ikke. Vi holder på å knuse alle de gjemte mausoleene i området, sier Abou Dardar, leder av islamistgruppen Ansar Dine som kontrollerer byen.
- Les også:
Oppført på UNESCOs verdensarvliste
Øyenvitner bekrefter at flere mausoleer er ødelagt. Islamistene har brukt spisshakker til å ødelegge gravstedene, som i sin tid ble bygget for helgenlignende personer og er oppført på UNESCOs verdensarvliste.
Islamistene i Ansar Dine liker ikke helgendyrkelsen og har siden juli ødelagt flere mausoleer og inngangspartiet til en moske fra 1400-tallet.
Tre islamistgrupper tok makten i Nord-Mali sammen med tuareger i mars, men senere ble tuaregene presset ut av islamistene.
- Les også:
Skal ta kontroll over de nordlige delene
I helgen er to personer fått hendene hogget av som straff for tyveri.
Kvinner som har oppholdt seg for nær menn eller deltatt i aktiviteter islamistene mener er usømmelige, er også blitt straffet.
Torsdag bestemte FN seg for å støtte en militæroperasjon for å ta kontroll over de nordlige delene av Mali.
Militæroperasjonen vil trolig ikke kunne settes i gang før i september neste år.