Grapel har sittet arrestert i Egypt siden juni i år, anklaget for spionasje.
Familien avviser spion-anklagene, og sier at Grapel er en jus-student med stor interesse for Midtøsten.
– Tirsdag eller onsdag
Fangeutvekslingen vil bli gjennomført tirsdag eller onsdag denne uken, sier Israels statsminister Benjamin Netanyahu mandag.
Foto: BAZ RATNER / ReutersGrapel har dobbelt israelsk-amerikansk statsborgerskap, og skal ha emigret fra USA til Israel i 2005.
Han tjenestegjorde i den israelske hæren under krigen i Libanon året etterpå.
Avtalen om utveksling ble kunngjort av den israelske statsministeren Benjamin Netanyahus kontor mandag, og selve utvekslingen ventes å finne sted i løpet av tirsdag eller onsdag.
Utvekslingen av fanger med Egypt er fortsatt ikke endelig godkjent av den israelske regjeringen.
Isfront
Forholdet mellom de to landene har vært ampert siden i sommer, da Israel skjøt og drepte seks egyptiske grensevakter. Den varslede utvekslingen kan være et steg i retning av å kjøle ned isfronten.
- LES OGSÅ: Israel vil unnskylde seg overfor Egypt
Egypt forhandlet nylig fram avtalen som førte til at den israelske soldaten Gilad Shailt ble frigitt av Hamas-bevegelsen som sitter ved makten på Gazastripen.
Til sammen skal over 1000 palestinske fanger løslates fra israelske fengsler over en tomånedersperiode i bytte mot den israelske 25-åringen Shalit.
- LES OGSÅ: Shalit snakker for første gang