Selve valget hadde vært en måned før, den 29. juni. Hun slo tre menn i valget, den nærmeste konkurrenten med 1900 stemmer.
NRKs Geir Helljesen var på Island for å dekke valget. Han var mannen som klokken 04.30 kunne ringe og fortelle henne at hun hadde vunnet.
- Les:
Vigdis – som hele Island kalte henne – var 50 år gammel da hun ble valgt.
Den gang – for 40 år siden – var det så uvanlig at nyheten satte lille Island på verdenskartet. Plutselig var presidentvalget på Island på forsiden av verdens aviser.
Finnbogadóttir skjønte selv hvor uvanlig det som hadde skjedd var.
– Jeg tror det vil ha stor betydning. Ikke bare for Island, men for store deler av verden. Det sa hun da NRK spurte henne om hvilken betydning seieren ville ha for kvinner på Island.
Samtidig var det mer enn bare kjønnet som gjorde henne til en uvanlig president.
Ikke bare var hun den første kvinnen, hun var knapt politiker.
Da hun ble valgt var hun alenemor til en åtte år gammel datter og jobbet som teaterdirektør.
Ikke første statsleder
Finnbogadóttir var ikke den første folkevalgte statslederen da hun ble valgt til president.
Fra før hadde Sri Lanka hatt Sirimavo Bandaranaike, India hatt Indira Gandhi, Israel Golda Meir og Storbritannia Margaret Thatcher.
Det var imidlertid alle statsministere, mens Finnbogadóttir var den første folkevalgte presidenten.
NRKs Geir Helljesen var på Island og spurte henne om hun trodde hun var valgt til tross for eller på grunn av at hun var kvinne. – Begge deler, svarte Finnbogadóttir.
Kvinnene gikk til streik
Spiren til valgseieren i 1980 var sådd fem år før. 24. oktober 1975 gikk kvinnene på Island til streik, skriver BBC.
90 prosent av kvinnene holdt seg borte fra jobben, nektet å gjøre husarbeid eller passe barn. I stedet gikk de ut i gatene og demonstrerte.
Finnbogadóttir selv sier at streiken var avgjørende for at hun vant valget fem år senere.
– Det var første skritt for frigjøring på Island. Det lammet landet fullstendig og åpnet øynene på mange menn, sier hun.
EØS-avtalen
Finnbogadóttir ble gjenvalgt tre ganger og satt som president frem til 1996.
I et intervju i forbindelse med lørdagens jubileum sier hun at EØS-avtalen i 1994 var hennes vanskeligste sak.
Island, i likhet med Norge, gikk inn i EØS i 1994 til tross for at deler av det islandske folk var kraftig mot.
Som president kunne Finnbogadóttir ha lagt ned veto mot avtalen, men hun var EU-tilhenger og mente avtalen var til Islands beste.
– Det var den vanskeligste episoden i min karriere, sier hun.
Verdens mest likestilte
Da Finnbogadóttir ble valgt var 5 prosent av medlemmene av parlamentet – Alltinget – kvinner.
Etter valget 2016 er 30 av de 63 representantene kvinner, den høyeste andelen i verden.
– Hun ryddet vei for resten av oss, sier dagens statsminister på Island, Katrin Jakobsdottir, til AFP.
Island har de siste 11 årene blitt kåret til verdens mest likestilte land av Verdens økonomiske forum.
– Jeg vokste opp med Vigdis som president. Jeg tror jeg første skjønte hennes betydning da min seks år gamle niese spurte om en mann kan være president, sier statsminister Jakobsdottir.