Kompany fikk rødt kort etter en takling i FA-cupoppgjøret mot byrival Manchester United.
Dette var spillerens andre utvisning denne sesongen, og Kompany ble derfor ilagt fire kampers karantene.
- Les også:
Han fikk tre kamper for farlig spill og en ekstra kamp for å ha fått to røde kort.
– Dette kortet kommer vi til å protestere mot, sa City-manager Roberto Mancini.
Manchester City anket dommeravgjørelsen, men tirsdag kom beskjeden om at det engelske fotballforbundet (FA) avviser anken.
Dermed må City-manager Roberto Mancini greie seg uten sin belgiske forsvarsspiller de neste ukene.
Han går glipp av begge semifinalekampene mot Liverpool i ligacupen, samt seriekampene mot Wigan og Tottenham.