Det var på lagets 2-1-scoring på overtid i første omgang at David Silva mottok en flikk av Edin Dzeko.
Silva spilte ballen videre til Samir Nasri som enkelt kunne bredside ballen i mål. TV-bildene viste imidlertid at Silva var rundt halvannen meter i offside da han ble spilt gjennom av Dzeko.
Southamptons forsvarsspillere sto med armen i været og skjønte lite da målet ble godkjent, og City så ut til å gå med pause med 2-1-ledelse.
Men hjemmelaget ga seg ikke med det, og bare sekunder senere headet Dzeko inn 3-1 etter et mønsterinnlegg fra Aleksandar Kolarov.
Klønete av Fonte
City hadde tatt ledelsen i den ekstremt viktige kampen i gullstriden da det bare var spilt tre minutter.
Da fikk Dzeko straffe etter en klønete inngripen av Jose Fonte.
Han lot beinet henge bak seg etter å ha blitt passert og selv om det var lite kontakt og Dzeko falt lett pekte Chris Foy på straffemerket.
Etter scoringen kom Southampton mer og mer med og det var ikke ufortjent da Rickie Lampert utlignet på straffe etter 37 minutter.
Det var Lamberts 34 strake straffescoring siden han kom til klubben i 2009.
Southampton hadde i det hele tatt vært best før pause, men de to scoringene på overtid endret alt.
Rodriguez skadd
I annen omgang sikret innbytter Stevan Jovetic seieren med en enkel scoring etter 81 minutter.
I tillegg til tapet, mistet Southampton angriperen Jay Rodriguez med noe som så ut som en alvorlig kneskade etter halvspilt førsteomgang.
Han ble båret av banen og skaden kan sette en effektiv stopper for hans VM-deltakelse for England.
City er fortsatt på tredjeplass etter seieren. Chelsea er på topp etter en enkel 3-0-seier over Stoke lørdag kveld. Mohamed Salah, Frank Lampard og Willian scoret.