Det melder flere britiske medier søndag kveld, deriblant Sky Sports.
Tidligere på dagen var det klart at Sterling ikke ble med på Liverpools turne til Asia og Australia. Resten av troppen satte seg på flyet søndag.
City har fått to bud på Sterling avslått. Han har ikke lagt skjul på at han ønsket seg vekk fra Merseyside, og forhandlingene pågikk gjennom helgen. Sterling har kontrakt med Liverpool fram til 2017.
Avslo tilbud fra Liverpool
I mai avslo han en forlengelse som innebar en lønn på om lag 1,2 millioner kroner i uka. Agenten hans gikk samtidig ut og sa at Sterling ikke kom til å underskrive en ny kontrakt om han så ble tilbudt 10 millioner kroner i uka.
20-åringen gikk glipp av starten på sesongoppkjøringen tidligere i uka, angivelig på grunn av sykdom. Han skal også ha bedt om å slippe oppkjøringsturneen.
Gerrard kritiserte situasjonen
Tidligere Liverpool-kaptein og lagkamerat Steven Gerrard kritiserte Sterling i et intervju med Sky Sports News.
– Det er litt skuffende hvor langt situasjonen har gått. Den eneste løsningen jeg kan se for ham nå er å dra, sa Gerrard.
Nå gjenstår det bare for partene å bli enige om Sterlings personlige betingelser, og den medisinske testen.