Abelprisen 2012 går til den ungarske matematikaren Endre Szemerédi for hans arbeid innan det matematiske feltet kombinatorikk, grafteori og talteori.
Han får prisen spesielt for Szemerédis teorem og det såkalla Szemerédis regularitetslemma.
– Innan fagfeltet kombinatorikk er det Szemerédi som fortener å få prisen, seier matematikar Arne B. Sletsjøe ved Universitetet i Oslo til NRK Ekko.
Abelprisen er ein internasjonal pris for framifrå vitskapeleg arbeid i matematikk. Prisen blir ofte omtalt som matematikkens Nobelpris.
– Szemerédi har nok vore i diskusjonen i ei viss tid, fordi han er ein klar kandidat, seier Sletsjøe.
- Les også:
- Les også:
Påskenøtter
Feltet Szemerédi arbeider innanfor, kombinatorikk, talteori, og grafteori, inneheld problem som kanskje kan seiast å liggje nær opp til påskenøtter. Det er problem som kan vere lett for dei fleste å forstå, men løysinga kan likevel vere enormt vanskeleg.
– Kombinatorikk, grafteori og talteori dreier seg veldig mykje om enkle visuelle strukturar, fortel Sletsjøe.
Kor mange lottorekkjer det finst, er eit typisk eksempel på eit kombinatorisk spørsmål.
Grafteorien, som er ei grein av kombinatorikken, er mest kjent for det matematiske problemet med bruene i Königsberg. Byen Königsberg, noverande Kaliningrad, var oppdelt i fire delar som var bunde saman med sju bruer.
Matematikaren Euler viste i 1736 at det var umogleg å krysse alle bruene berre ein gong, og ende opp på same stad som ein starta. Dette var også starten på grafteorien.
Det er ikkje mogleg å krysse alle bruene i Königsberg berre ein gong, og ende opp på same stad som du starta, viste matematikaren Euler. Beviset var starten på den matematiske greina grafteori.
Foto: Bogdan Giuşcă, Wikimedia commonsEin venskapsgraf er eit anna døme på ein graf. Kvart menneske kan representerast som ein prikk, eller ein node, med linjer som bind prikkane saman.
– Spørsmål rundt desse tinga her er det Szemerédi og andre ungarar har drive med, og det å prøve å forstå desse strukturane. Det er relativt lett å setje seg litt inn i kva det dreier seg om, men metodane er vanskelege. Veldig vanskelege, seier Sletsjøe.
Kortstokkproblem
Szemerédi får prisen spesielt for sitt arbeid med såkalla aritmetiske progresjonar eller aritmetiske rekkjer.
2-gangaren, 2, 4, 6, 8, .., er eit døme på ei aritmetisk rekkje. Aritmetiske rekkjer er uendelege eller endelege talrekkjer der det er ein fast differanse mellom tala i rekkja. I 2-gangaren er det ein differanse på to mellom kvart tal i rekkja. 3,6,9,12 er ein annan aritmetisk progresjon, her er det tre i differanse.
Problemet Szemerédi får Abelprisen for kan illustrerast med at du skal stokke to kortstokkar, ein raud og ein svart, med nummer frå 1 (Ess) til 9 slik at det ikkje finst nokre aritmetiske rekkjer på tre innan ein farge.
Du skal altså prøve å leggje ei rekkje frå 1 til 9 med dei to fargane, utan at det dannar seg talrekkjer innan ein farge.
Dette er umogleg. Nettopp beviset for at det er umogleg, er det Szemerédi får prisen for.
Men det opphavlege problemet var naturleg nok svært mykje vanskelegare, her har kortstokken tal opp til uendeleg, og uendeleg mange fargar.
Du kan lese meir om Szemerédis regularitetslemma og grunngjevinga for prisen her:
