Wenger ble rasende på Mourinho og dyttet Chelsea-manageren i brystet etter at Chelseas Gary Cahill taklet Sanchez svært stygt og pådro seg et gult kort etter 20 minutters spill.
Wenger forlot sin egen sone og det endte til slutt med dytting og opphetet krangling mellom de to.
De to mennene måtte til slutt skilles av dommer Martin Atkinson.
– Det er to tekniske områder, ikke ett. Han kommer over i min. Om det var for å gi en beskjed til en spiller hadde det vært greit, men når det er for å presse dommeren til å gi et rødt kort, er det ikke greit. Jeg føler ikke det styrker hans image som en som ønsker fair play, mener Mourinho.
Aldri vært gode venner
Krangelen fortsatte likevel mellom de to trenerne, som aldri har vært gode venner. De har tidligere vært i tottene på hverandre både i mediene og underveis i kamper.
– Jeg gikk ut av det tekniske området fordi jeg var misfornøyd med taklingen og ville se hva som skjedde. Så sto noen foran meg og det var det. Mer vil jeg ikke si, sa Wenger om episoden.
Chelsea vant til slutt kampen 2-0, og topper Premier League med 19 poeng foran Manchester City med sine 14 poeng.
Eden Hazard og Diego Costa ble målscorere for Mourinhos lag.
Dramatisk kamp
Det ble ellers en dramatisk kamp også på andre måter.
Like etter trenerkrangelen måtte Chelsea-keeper Thibaut Courtois byttes ut. Belgieren hadde tidligere i kampen fått en smell i hodet, og den gjorde at han ikke klarte å fortsette kampen.
Kampen måtte også utsettes i 15 minutter fordi bortesupportere tente bluss utenfor Stamford Bridge.
Nydelig Costa-scoring
Oppgjøret manglet ikke sportslige høydepunkter.
Etter 27 minutter driblet Eden Hazard seg elegant gjennom Arsenal-forsvaret, før han ble lagt i bakken av Laurent Koscielny. Straffesparket var soleklart, og Hazard trillet straffesparket sikkert i mål.
Etter 78 minutter leverte toppscorer Diego Costa en flott scoring etter en fantastisk pasning fra nettopp Fabregas. Langpasningen åpnet hele forsvaret for Costa, som løp fra to forsvarere og lobbet ballen elegant over Wojciech Szczesny og i mål.
Seieren betyr at Chelsea har en fem poengs luke på tabelltoppen. Arsenal ligger på 7.-plass med sine ti poeng.