Bombeangrepet er begynnelsen på en bølge av terror, ifølge ministeren.
– Det som skjedde i dag er ikke slutten, men begynnelsen på en ny terrorbølge, sa Mohamed Ibrahim på en pressekonferanse.
Eksplosjonene ble utløst av tre bomber, som var festet til en bil parkert utenfor ministerens hjem i Nasr City i hovedstaden Kairo, ifølge det statlige nyhetsbyrået MENA.
Seks livvakter ble såret og flere biler ødelagt, opplyser politiet.
To gjerningsmenn ble skutt av politiet under angrepet, ifølge en kilde i sikkerhetstjenesten. Minst ti personer ble skadd i alt.
Bilkolonnen ble rammet av en «stor bombe som kan ha blitt utløst ved hjelp av en fjernkontroll», ifølge ministeren, melder BBC.
Innenriksdepartementet leder det nasjonale politiet, som sammen med sikkerhetsstyrkene ryddet to leire med tilhengere av den styrtede presidenten Mohamed Morsi i august.
Hundrevis av Morsi-tilhengere ble drept i aksjonen.