Det er Trypilska kraftverk utenfor Kyiv som er rammet.
Varmekraftverket beskrives som «totalt ødelagt».
Strømnett og strømstasjoner flere steder i landet er truffet, skriver avisen Kyiv Independent.
Nattens rakettangrep var rettet mot landets «kritiske infrastruktur», sier Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj.
Ekspert: Del av den russiske strategien
Russland angriper det ukrainske kraftnettet helt bevisst, sier hovedlærer i landmakt ved Krigsskolen, Palle Ydstebø.
– Dette gjøres for å lamme det ukrainske samfunnet. Det er det som er hele hensikten med dette angrepet, sier Ydstebø.
Det å angripe ukrainske kraftverk, transformatorstasjoner, og andre deler av den ukrainske strømforsyningen er en helt bevisst del av Russlands strategi mot Ukraina, sier eksperten.
– Vi har sett det i flere omganger, sist nå i romjulen. Vi er inne i en ny bølge nå, sier Ydstebø.
Flere hundre tusen skal ha mistet strømmen
200.000 mennesker var uten strøm etter et angrep mot Kharkiv, ifølge presidentens kontor.
Infrastruktur i både Kharkiv, Kyiv, Zaporizjzja, Odesa, og Lviv skal være rammet i angrepene.
Det opplyser det statlig eide energiselskapet Ukrenergo, skriver The Kyiv Independent.
Også energiminister Herman Halushchenko har kommentert angrepet på Facebook.
Ukraina: 82 raketter og droner
Russland skjøt mer enn 40 raketter mot Ukraina i nattens angrep, sier Ukrainas president.
Også minst 40 droner ble sendt mot landet, ifølge ukrainske myndigheter.
Ifølge det ukrainske militæret skjøt Ukraina ned 57 av til sammen 82 raketter og droner som ble sendt fra Russland, skriver The Kyiv Independent.