Nyhetsbyrået Reuters meldte tidligere på kvelden at to hadde omkommet. Kystvakten vil ikke bekrefte noen omkomne, melder de nå.
CNN melder at fire er skadet og to savnet.
Brannen skal nå være slukket.
Peter Gautier i den amerikanske kystvakten sier til WWL-TV at plattformen ikke produserte olje på tidspunktet brannen startet, og at det trolig ikke vil forårsake noen miljøkatastrofe.
Gautier sier de første rapportene tyder på at en reparasjon førte til en oljelekkasje som forårsaket eksplosjonen.
Plattformen står på grunt vann nær Cote Blanche-bukta i Louisiana, rundt 27 kilometer utenfor Grand Isle.
Oljeriggen tilhører Houston-baserte Black Elk Energy, melder nyhetsbyrået AFP.
Ifølge lokale medier produserer plattformen både olje og gass.
Dagen etter milliardbot og drapstiltale
Brannen skjer dagen etter det foreløpige oppgjøret etter Deepwater Horizon-katastrofen i 2010. Da kom det frem at den britiske oljegiganten BP vedtar en rekordhøy bot på over 25 milliarder norske kroner i et forlik med det amerikanske justisdepartementet.
To høyt rangerte BP-ledere er tiltalt på 23 punkter, deriblant uaktsomt drap. En annen BP-leder er tiltalt for å ha villedet Kongressen.
