Det opplyser ein amerikansk tenestemann til ABC News.
Dette er minst tredje gongen at piratar forsøker å kapra skipet, som tilhøyrer A.P. Møller-Mærsk.
- LES OGSÅ: Mot ny gullalder for somaliske piratar
Skaut direkte mot piratane
Fire piratar i ein hurtigbåt sette tysdag kursen mot skipet. Då hurtigbåten var ei halv nautisk mil unna, gav kapteinen ordre om å skyta varselskot.
Det skremde ikkje piratane, og kapteinen ga difor ordre om å skyta direkte mot dei. Dette fekk piratane til å snu, fortel den amerikanske tenestemannen.
NATO si antipiratgruppe stadfestar opplysningane frå ABC News. Åtaket fann stad i farvatnet mellom Kenya og Madagaskar.
Tok kapteinen som gissel
Maersk Alabama har hatt våpen om bord etter ei dramatisk kapring i april 2009.
Den gong blei skipet borda av somaliske piratar og kapteinen Richard Phillips teken til fange.
- LES OGSÅ: Prøvde å svømme unna sjørøvere
Tre av dei fire piratane vart skotne og drepne av amerikanske marinesoldatar som skulle redda ut kapteinen.
I februar i år vart den fjerde piraten dømd til 33 år og ni månader i fengsel av ein domstol i New York. Han erklærte seg skuldig i bortføring, kapring og gisseltakingfor å ha delteke i kapringa
Også i september 2010 gjekk småbåt-piratar væpna med maskingevær til åtak på skipet utanfor den somaliske kysten.