Bosnians president Dragan Cavic ønsket avgjørelsen velkommen og kalte den historisk siden det vil bli første gang EU sender egne soldater på et slikt oppdrag.
Ni år med SFOR
SFOR ble satt inn i Bosnia i desember 1995 etter en fredsavtale stanset det tidligere Jugoslavias mer enn tre år lange borgerkrig.
Til da hadde rundt 200,000 mennesker mistet livet i kampene.
NATO-soldater vil fortsette jakten på Radovan Karadzic (Foto: M. Radulovic, AFP)
Under NATOs toppmøte i Istanbul i Tyrkia sa lederne at organisasjonen hadde greid både å gjøre slutt på krigen, og å holde på freden.
For ni år siden besto SFOR av 60,000 soldater, men i dag er det bare rundt 7,000 igjen.
Fortsatt NATO-støtte
En ny fredsbevarende styrke fra EU i Bosnia vil få støtte fra NATO. Organisasjonen vil fortsatt også være representert i landet for å hjelpe til med å tilrettelegge forsvarsreformer.
NATO-soldater vil også fortsette jakten på krigsforbrytere fra krigen på Balkan.