Hertuginnen ble mandag på grunn av alvorlig morgenkvalme i forbindelse med at hun er gravid.
Tilstanden kalles hyperemesis gravidarum og kjennetegnes av kraftige og langvarige brekninger gjennom svangerskapet.
- LES OGSÅ:
Det kan potensielt være farlig fordi den gravide ikke klarer å holde på fast og flytende næring.
Katherine forlot sykehuset torsdag formiddag sammen med sin ektemann prins William.
Paret poserte smilende på sykehustrappen, og hertuginnen holdt en bukett gule blomster i hendene.
De ga ingen kommentarer og dro videre fra sykehuset.
I en pressemelding fra det britiske kongehuset skal hertuginnen til Kensington palace hvor hun skal hvile i tiden fremover.
Hertuginnens svangerskap er i et tidlig stadium, men slottet valgte å offentliggjøre graviditeten i forbindelse med at hun ble innlagt på sykehus.
