Avtalen åpner for at asylsøkere kan sendes til Rwanda mens de venter på å få søknaden sin behandlet.
Opprørere i Sunaks eget parti som ønsket en enda strengere linje, stemte stort sett for statsministerens forslag da saken var oppe til endelig behandling onsdag. 320 representanter stemte for, mens 276 stemte mot, melder Sky News.
Det skjedde etter et møte i partigruppa tidligere på dagen, der det ble klart at statsministeren til syvende og sist fikk mesteparten av høyrefløyen med seg.
Siste ord er likevel ikke sagt.
Den nye Rwanda-lovgivningen går nå videre til Overhuset. Det skal det stemmes over eventuelle endringer, før den igjen går tilbake til Underhuset. Onsdagens vedtak er likevel et skritt mot et endelig vedtak av planen.
Krangel innad i partiet
Planen har vært og er omstridt.
Storbritannias høyesterett slo i november fast at planen var lovstridig fordi Rwanda ikke er et trygt land for flyktninger.
Siden da har den britiske regjeringen forsøkt å reforhandle avtalen.
Underhuset i London tok opp igjen behandlingen av planen denne uken, og onsdag stemte parlamentsmedlemmene over en rekke endringer i Rwanda-lovforslaget.
Der stemte elleve av parlamentsmedlemmene fra Sunaks eget parti smot statsministerens forslag. Blant dem var tidligere innenriksminister Suella Braverman og tidligere immigrasjonsminister Robert Jenrick, skriver BBC.
Trakk seg fra verv
For planen skaper stor splid innad i det konservative partiet.
Nestformennene Lee Anderson og Brendan Clarke-Smith trakk seg tirsdag fra vervene sine i protest.
I fjor gikk også immigrasjonsminister Robert Jenrick av.
De mente Rishi Sunaks plan om å sende asylsøkere til Rwanda ikke gikk langt nok. De mer moderate i regjeringspartiet synes Rwanda-planen er for ekstrem. Andre har vært bekymret for lovligheten av avtalen.
Planen om å sende asylsøkere til Rwanda er en del av Sunaks kamp mot ulovlig innvandring.
Storbritannia har allerede gjort en avtale med Rwanda om at personer som kommer ulovlig kan bli omplassert til det afrikanske landet.
Sterkt kritiske
Regjeringen ønsker nemlig å stoppe de økende mengdene med mennesker som kommer til landet i småbåter fra det europeiske fastlandet ved hjelp av menneskesmuglere.
Men menneskerettighetsorganisasjoner er sterkt kritiske til britenes nye asyllov. De mener den kan bryte FN-konvensjonens rett til å søke asyl.
Til tross for det: Sunak har sagt at han vil gjøre det som er nødvendig for å sende asylsøkere til Rwanda, selv hvis det er i strid med menneskerettene.
– Dette forslaget vil fungere. Vi skal få fly opp fra bakken, sa Sunak i desember i fjor.
