Spesialutsendingen som tok over etter Kofi Annan arbeider med å gjenstarte den politiske prosessen.
Som et ledd i arbeidet forsøker Brahimi å få til en fire dagers våpenhvile under den muslimske høytiden Id al-Adha, og nå reiser han til Damaskus.
– Brahimi vil møte utenriksminsiter Walid Muallem lørdag morgen, bekrefter Syrias utenriksdepartement.
Tirsdag bekreftet både regimet og opposisjonen noe halvhjertet at de ønsker forslaget om en midlertidig våpenhvile velkommen.
– Syrisk side er interessert i å undersøke dette alternativet, og vi ser fram til å snakke med Brahimi, sa talsmann Jihad Maqdisi for syriske myndigheter og Assad-regimet.
Les:
Myndighetene som kjemper for å beholde makta i Syria er likevel opptatt av å stoppe opprørerne og de som skaffer dem våpen til å fortsette kampen inne i landet. Derfor peker talsmannen på motparten.
– For å lykkes med et hvert initiativ for fred trengs to parter, sa Maqdisi til nyhetsbyrået AFP.
Opposisjonsleder: – Slutter de å bombe stopper vi kampene
Også en talsmann for opposisjonen ser positivt på forslaget om våpenhvile under den muslimske høytiden.
En av opposisjonslederne som befinner seg i eksil i Qatar formidlet budskapet i samtaler med nyhetsbyrået AFP.
– Vi vil ønske en hver stopp i drapene velkommen, sa Abdel Basset Sayda til nyhetsbyrået.
Likevel peker også han på motparten og mener det er de som må innrette seg for at en våpenhvile skal kunne finne sted.
– Vi mener appellen om våpenhvile først må rettes til regimet. De har aldri stoppet sin bombing av syriske byer og landsbyer, sa Sayda.