I et intervju med TV-kanalen ABC søndag ville ikke Obama si noe om innholdet i brevene, men han gjorde det klart at USA er langt mer bekymret for Irans kjernefysiske ambisjoner og trusselen mot Israel enn Syrias kjemiske våpen.
Både Obama og Rohani skal etter planen tale i FNs hovedforsamling samme dag neste uke. Men det er foreløpig ingen planer om noe møte mellom de to.
Obama slo fast i intervjuet at hans motvilje mot å bruke militær makt mot Syria på ingen måte undergraver truslene om å bruke makt for å tvinge Iran til ikke å bygge atomvåpen.
Diplomati fungerer
Han sa at dramaet rundt de syriske kjemiske våpnene viste at diplomati kan fungere om det støttes av trusler om militært engasjement.
– Men de må ikke trekke den slutningen at vi ikke kan slå til mot Iran, selv om vi ikke slo til mot Syria, sa han til intervjueren George Stephanapoulos.
Iran nekter for at de har planer om å utvikle atomvåpen og insisterer på at deres atomprogram bare er for sivile formål. Men både USA og Israel antar at Iran er kommet langt i utviklingen av kjernefysiske våpen.
Rohani, som ble innsatt som ny president i forrige måned, har kommet med flere forsonlige utspill overfor Vesten. Likevel tviler Obama på at det brått blir lettere å forhandle med iranerne.
Strakte ut en hånd
Da han ble spurt av Stephanopoulos om han hadde strukket ut en hånd til Rohani etter valget, svarte Obama bekreftende.
– Ja, det har jeg. Og han strakte ut en hånd til meg. Vi har ikke snakket sammen direkte, svarte han.
Selv om han understreker at Iran ikke må tro at USA ikke kan bruke militær makt, er en lærdom fra Syria-dramaet at det fins muligheter for å løse slike konflikter gjennom diplomati.
Irans myndigheter hyllet søndag Syrias beslutning om å slutte seg til det internasjonale forbudet mot kjemiske våpen som ble tvunget fram av USA og Russland.
Også Israel
Talskvinnen for Irans utenriksdepartement, Marzieh Afkham, sier at Iran ønsker beslutningen om å undertegne forbudet velkommen. Men hun krevde også at Israel slutter seg til det samme forbudet.
– Det er bekymringsfullt at det sionistiske regimet er det eneste i Midtøsten som ikke har sluttet seg til noen av forbudene mot masseødeleggelsesvåpen, særlig kjemiske våpen, sa hun.
Israel er et av bare en håndfull land i verden som ikke har sluttet seg til forbudet. Israel undertegnet i 1993, men har aldri ratifisert traktaten.
Under et besøk i Israel søndag sa USAs utenriksminister John Kerry ingenting om Israels forhold til forbudet.
Israel er redd for at USA skal presse dem nå etter avtalen om Syria, men gjør det klart at de ikke vil la seg presse før alle trusler om masseødeleggelsesvåpen i regionen er borte.