Videoen er funnet i 40-åringens leilighet, opplyser kilden til nyhetsbyrået AFP.
Tidligere onsdag kalte franske myndigheter angrepet for en «isolert hendelse» og framholdt at angriperen aldri har vist noen tegn til radikalisering.
Men regjeringens talsmann Christophe Castaner understreker overfor radiokanalen RTL at etterforskningen fortsatt er i et tidlig stadium.
- Les også:
Ifølge øyenvitner ropte den antatte gjerningsmannen at «dette er for Syria» og at han var «kalifatets soldat» idet han slo en politimann med en hammer foran den berømte katedralen. Angriperen ble skutt og såret under hendelsen.
Frilansjournalist
Han har tidligere vært bosatt i Sverige, der han har studert journalistikk og også jobbet som journalist, skriver Aftonbladet med henvisning til den franske TV-kanalen LCI.
– Mannen jobbet som frilansjournalist for ulike aviser og radio i Sverige i 2009 og 2010, sier Arnaud Mercier, professor i politisk kommunikasjon ved Universitetet i Paris 2 Assas til Aftonbladet.
Han skal også ha tatt en master ved Universitetet i Uppsala. Nå skal han ha vært doktorgradsstudent ved et fransk universitet, og veilederen hans, en kjent fransk forsker innen medier og journalistikk, mener han var «from som et lam».
Ifølge dokumenter han bar på seg, er han algerisk statsborger.
Svensk politi sier at de ikke har noen kjennskap til mannen, og sikkerhetspolitiet Säpo vil ikke svare på hvorvidt franske myndigheter har tatt kontakt i forbindelse med saken.