Det kommer fram i en uttalelse fra advokatfirmaet hans onsdag, ifølge AP.
Garzón kom ikke med noen begrunnelse for hvorfor han ikke vil være advokat for Snowden.
Edward Snowden har stått fram som kilden til de omfattende lekkasjene fra amerikansk etterretning som avdekket overvåking av både telefonsystemer og internettjenester som Facebook og Google.
USA skal ha siktet Snowden for både tyveri av offentlig informasjon og spionasje. Myndighetene har også bedt om å få ham utlevert fra de landene han befinner seg i.
Kjent menneskerettighetsadvokat og dommer
Baltasar Garzón har vært profilert den senere tiden som advokat for WikiLeaks.
Organisasjonen bistår Snowden i flukten fra amerikanske myndigheter med både praktiske forhold og juridisk hjelp. Mandag opplyste de at lekkasjekilden hadde bedt Garzón om å stille opp som advokat også formelt.
Advokaten understreket da at han ennå ikke hadde tatt på seg saken, og at han måtte vite mer før han eventuelt gjorde det.
Garzón var før han begynte å støtte WikiLeaks blitt kjent for å ha rettsforfulgt den chilenske diktatoren Augusto Pinochet i 1998. Dommeren forsøkte å få diktatoren dømt for forbrytelser mot menneskeheten.
Dommeren ble dog suspendert fra sitt virge som dommer i Spania for å ha misbrukt sin makt i tilknytning til en etterforskning av drap gjort av Franco-regimet i Spania.
