CAS offentleggjorde dette i dag.
Totalt 42 utøvarar fekk saka behandla i CAS, og torsdag kom dommen. 28 utøvarar, deriblant Aleksandr Legkov og Maksim Vylegzjanin, får medhald i anken. Det betyr at dei får behalde OL-medaljane, og OL-utestengelsen blir oppheva.
Ifølgje det russiske nettstaden sputniknews.com kan det også bety at dei kan få delta i årets OL. Arrangørane seier at dei er klar til å ta imot, sjølv om det berre er åtte dagar igjen til OL i Pyeongchang opnar.
– Bevisa som ligg føre er ikkje nok til å dømme utøvarane i kvar av dei individuelle sakene. Det er ikkje tilstrekkeleg bevis for å dokumentere at dei 28 utøvarane har brote dopingreglementet, seier Matthieu Reeb, generalsekretær i CAS.
Alle involverte har nekta for å ha vore involverte i noko form for statleg dopingprogram under Sotsji-OL i 2014. Russland har peika på at dei 39 aldri har avgitt positive dopingprøver, og at dei berre er dømde på indisium.
– Forsøk på politisk straff
– Dette er ein stor siger for russisk idrett, og ikkje minst for Russland som nasjon. Vladimir Putin har fleire gonger sagt at dette ikkje handlar om idrett, men om politikk. Dei meiner at dette har vore eit forsøk på å straffe Russland politisk, melder NRKs korrespondent Morten Jentoft frå Russland.
– Dette er ein stor siger. Eg er glad for at rettferda vann til slutt. Dette stadfestar det vi har sagt frå dag ein: At dei alltid har vore reine, og at dei har vore dømde utan bevis, seier Philippe Baertsch, advokat for dei russiske utøvarane.
Med CAS-dommen er Martin Johnsrud Sundby igjen på fjerdeplass på femmila i Sotsji-OL, bak dei tre russarane som no får behalde medaljane. Det blir heller ingen stafettbronse for mennenes langrennslag.
Norge var ei stund på toppen av medaljestatistikken etter utestengingane. Men med dagens CAS-dom får Russland tilbake ni av sine 13 medaljar, derav to gull.
– Siger for juksemakarane
Grigorij Rodtsjenkov, som leia dopinglaboratoriet i Sotsji under OL i 2014, og som sidan har hoppa av og oppheldt seg på hemmeleg adresse i USA, har vore eit sentralt vitne i saka. Han har sagt at dopingjukset i Sotsji var statleg og kjent heilt til topps i Russland.
– CAS-avgjerda er ein siger for juksemakarane. Rodtjsenkovs vitneprov er underbygd av andre varslarar og av datafiler frå Moskva-laboratoriet. Dette er ein ny siger for det korrupte dopingsystemet i Russland generelt og for Vladimir Putin spesielt, seier Rodtsjenkovs advokat Jim Walden i ei pressemelding.