Tapet gjør at Arsene Wengers mannskap ikke maktet å tette luken opp til fjerdeplasserte Chelsea og den siste mesterligaplassen.
I stedet er det blitt en avstand på fire poeng mellom de to London-klubbene.
Tidlig mål for Arsenal
Før søndagens kamp sto walisiske Swansea med bare ett tap på sine ti første hjemmekamper i sin debutsesong i Premier League.
Mot Arsenal fikk imidlertid vertene en lei åpning da målgarantisten Robin van Persie etter fem minutter utnyttet hull i Swansea-forsvaret og lurte ballen forbi keeper Michel Vorm til 1-0 for gjestene.
Det tidlige baklengsmålet gjorde ikke at hjemmelaget mistet motet. I stedet gikk Swansea tett opp i Arsenal-spillerne med høyt press. Det betalte seg da Aaron Ramsey tråkket Nathan Dyer på hælen og laget straffe etter kvarteret spilt.
Scott Sinclair var sikker fra straffemerket.
Raske mål
Etter en intensiv Arsenal-periode i starten av annen omgang, utnyttet Swansea rundt timen feil av Ramsey, og Dyer plasserte ballen i nettet alene med keeper.
Wenger tok øyeblikkelig grep og satte innpå Arsenal-legenden Thierry Henry. Ikke lenge etterpå utlignet Theo Walcott alene med Vorm. Da trodde de fleste at gjestene skulle gire opp ett hakk, men under minuttet senere var Swansea tilbake i ledelsen.
Danny Graham fikk en perfekt pasning i bakrom og kunne iskaldt gjøre 3-2. I sluttminuttene hadde Arsenal muligheter til å få med seg ett poeng fra Wales, men vertene holdt ut stormløpet.
Swansea ligger på tiendeplassen etter 21 kamper.