Dyrestam forlot IFK etter seks år da kontrakten hans gikk ut ved nyttår.
Dermed må Aalesund kun betale utdanningskompensasjon for spilleren som har vært koblet til klubber som Bolton og Derby.
– Det er klart. Han har skrevet under for to år. Han er tiltenkt en rolle som midtstopper, og det er det han vil, sier svenskens agent Nima Modyr.
– Det har vært en karusell. Mellom klubbene som har vist interesse, ble det Aalesund fordi treneren var veldig involvert, og Dyrestam har stor tillit til Jan Jönsson. Det føltes riktig, legger agenten til.
I en pressemelding på sitt nettsted skriver Aalesund at Dyrestam vil få draktnummer 6. Han har også to A-landskamper for Sverige.