Rundt 50 medlemmer fra Den nordiske motstandsbevegelsen (DNM) møtte opp i de to byene i helgen.
I Fredrikstad ble fem personer bøtelagt etter å ha angrepet DNM-demonstranter i et parkeringshus.
Angrepet skjedde etter at markeringen i byen var avsluttet.
– Det var fem motdemonstranter som ble innbragt og bøtelagt. De har fått hvert sitt forelegg på 9000 kroner for ordensforstyrrelser, sier krimsjef Rune Albertsen i Fredrikstad-politiet.
En av de fornærmede personene har gitt politiet beskjed om at han ønsker å anmelde dem for legemskrenkelse.
Fire svensker utvist
Senere på dagen ble tre personer bøtelagt under markeringen i Moss. I tillegg ble fire personer bortvist.
En person fikk et forelegg på 10.000 kroner for kroppskrenkelse, mens to personer fikk 9000 kroner hver i bot etter at de nektet å etterkomme pålegg fra politiet.
Alle de tre som ble bøtelagt i Moss har tilknytning til Den nordiske motstandsbevegelsen.
Totalt ble det altså delt ut bøter på 73.000 kroner til åtte personer.
– Vi er ikke fornøyde med at markeringen medførte ordensforstyrrelser og at vi måtte innbringe fem personer. Men vi er glade for at det ikke ble flere voldelige sammenstøt, sier Albertsen.
I løpet av lørdagen ble også et tyvetalls svensker med tilknytning til DNM kontrollert på grensen til Sverige. Fire av disse ble bortvist fra Norge.
Politiet er likevel stort sett fornøyd med hvordan markeringene gikk for seg.
– Vi opplevde mindre tilløp til håndgemeng og ordensforstyrrelser, men ingen større ting. At vi har vært såpass sterkt tilstede har bidratt til å forhindre større forstyrrelser av offentlig ro og orden, sier politiinspektør Jan Eivind Myklatun, stabssjef i Øst politidistrikt.
– Går utover andre oppgaver
Både i Fredrikstad og Moss stilte politiet med betydelige mannskaper og en rekke kjøretøy i beredskap i tilfelle demonstrasjonene skulle utarte.
Torgene der demonstrasjonene skulle være, ble avstengt og det ble satt opp sperringer med avstand for å holde demonstrantene og motdemonstrantene fra hverandre.
Krimsjef Rune Albertsen i Fredrikstad sier at sikkerhetstiltakene gikk utover budsjettene.
– Det er klart at politiet må bruke en god del ressurser på dager som dette. Det er ressurser vi kunne ha brukt på andre ting. Dette går på politiets ordinære budsjett, så det går utover andre oppgaver.