I et intervju med BBC sier den malaysiske 62-åringen at han mener klubben er i gode hender.
– Jeg er overbevist om at Solskjær kommer til å redde oss fra nedrykk, sier Tan og legger til at han har begynt å involvere seg mer i klubben den siste tiden.
– Jeg er mer involvert, og under mitt lederskap kommer klubben til å være i god stand.
Cardiff ligger for øyeblikket nest nederst på tabellen i Premier League – ett poeng foran Fulham, og to poeng bak Sunderland.
Solskjær får ikke frie tøyler
Klubbeieren hevder lagets dårlige prestasjoner under Solskjær,siden han tok over for Malky Mackay i januar, skyldes klubbens dårlige overganger i fjor sommer.
– I januarvinduet var jeg veldig involvert. Vi brukte seks millioner pund på sju spillere, mens vi i sommervinduet i fjor, da jeg ikke var så involvert, brukte 50 millioner pund på samme antall spillere. Jeg vil forsikre meg om at vi bruker pengene rett. Og hvis jeg er involvert tar jeg bedre avgjørelse og får mer for pengene, sier han.
Tan har ingen planer om å gi Solskjær frie tøyler når sommerens overgangsvindu åpner.
– Til sommeren er jeg sikker på at vi kommer til å sikre oss bedre overganger enn i fjor, fordi jeg personlig skal være involvert. Vi kommer ikke til å la manageren gjøre som han vil.
Siden Tan i 2010 kjøpte 35 prosent av aksjene i klubben og senere gjorde seg til eier av hele 90 prosent, har han hatt et stormfullt forhold til Cardiff-supporterne.
Rikker seg ikke på draktfarge
I fjor besluttet han at klubbens drakter skulle bytte farge fra blå til rød, noe som ikke falt i god jord hos fansen. Tan sier i intervjuet at klubbens drakter forblir røde så lenge han står som klubbeier.
– Det er ikke snakk om at jeg skifter tilbake til blått. I Asia er rødt en farge som symboliserer suksess, festiviteter og glede. Den samme sesongen som vi byttet farge, rykket vi opp til Premier League. Jeg synes det var et godt tegn, sier han.
Om fansens misnøye med den nye draktfargen ønsker han dem lykke til med å finne en ny eier.
– Kanskje de kan finne en eier som liker blått og som kan bla opp og betale meg ut. Da kan de endre til blått igjen, så kan jeg finne en annen klubb som jeg kan bygge opp til å bli rød.