Taliban skriver på sin engelske hjemmeside at de skal hjelpe organisasjonene som vil inn i de berørte områdene.
De ber også om all mulig støtte som hjelpeorganisasjonene kan gi til de rammede.
Jordskjelvet hadde sentrum under fjellregionen Hindu Kush i den nordlige delen av Afghanistan.
Dette er et tynt befolket område med dårlig utbygd infrastruktur og en krevende sikkerhetssituasjon.
Les også:
Store skader
Den foreløpige oversikten fra afghanske myndigheter viser at over 4000 hus fikk skader.
Det er provinsene Badakhshan, Takhar og Kunar som er hardest rammet.
Myndighetene i Pakistan og Afghanistan har nå bekreftet at til sammen 311 mennesker mistet livet, skriver Associated Press.
Antallet omkomne kan stige, for spesielt i Afghanistan er det vært vanskelig for myndighetene og hjelpeorganisasjonene å komme inn i de hardest berørte områdene.
– Vi arbeider nå for å få oversikt. Vi er ikke i nærheten av områdene ved episenteret for skjelvet, opplyser områdeansvarlig Kjersti Heraldseide i Flyktninghelpen til NRK.
Hun opplyser at de kontinuerlig vurderer om det er mulig, og trygt å sende noen inn i områdene som ikke er under kontroll av myndighetene.
– Det er en kompleks sikkerhetssituasjon, sier Haraldsseide.
Setter pris på tilbud fra Taliban
– At Taliban ønsker hjelpeorganisasjonene velkommen, og at de lover å yte bistand, er et meget positivt signal som vi setter pris på, sier Haraldseide.
Likevel endrer ikke Flyktninghjelpen sin sikkerhetsvurdering eller arbeidsmåte.
– Det er stor forskjell på hva som blir sagt og hva som blir gjort her i Afghanistan, sier Haraldseide.
Hun poengterer at Taliban ikke er en enhetlig organisasjon.
– Det er mange aktører, som kan ha forskjellige agendaer, sier Haraldseide.
Det er også klart at ikke alle som opererer utenfor myndighetenes kontroll tilhører Taliban.