Det var under en motorsykkelferie sammen med flere andre gjennom Afrika at svensken ble bortført i byen Timbuktu av terrorgruppa Al Qaidas nordafrikanska gren Aqim i 2011.
– Det er med enorm glede jeg kan meddele at han er sluppet fri og gjenforent med familien sin, sier Wallström til Sveriges Radio.
Ifølge Expressen satt Gustafsson mandag alt på et fly til Sverige. Faren Göran Gustafsson ønsker ikke å kommentere opplysningene om at sønnen er løslatt.
Gissel i over 2000 dager
Gustafsson har vært holdt som gissel i Mali i over 2000 dager, og gisseltakerne har flere ganger sendt ut videoer med ham.
Tidligere forsøk på å forhandle fram en løslatelse, der blant andre den sørafrikanske hjelpeorganisasjonen Gift of the Givers (GOTG) har bistått, har ikke lyktes.
Hvilke krav gisseltakerne har stilt, er ikke kjent.
Terrorgruppe dannet i Algerie
Al Qaida i det islamske Maghreb (AQIM) ble opprinnelig dannet i Algerie i 1998 som Salafistgruppen for forkynnelse og kamp (GSPC).
Gruppen har sitt utspring i Den væpnede islamske gruppe (GIA), som sto bak titusener av brutale drap under den algeriske borgerkrigen fra 1992.
I september 2006 kunngjorde al-Qaida-lederen Ayman al-Zawahri at GSPC var blitt en del av Al Qaida. Få måneder senere endret gruppen navn til AQIM.