Hernandez avla ed under en markering på landets nasjonalstadium, stappfull av presidentens tilhengere.
Under arrangementet sa 49-åringen at han var «forpliktet til å utvikle en prosess for å få til forsoning i Honduras».
Opposisjonen beskylder Hernández for å innføre et «militærdiktatur» og oppfordret folk til å delta i demonstrasjonene, skriver BBC.
De mener valgseieren ble stjålet fra den tidligere sportsjournalisten og TV-personligheten Salvador Nasralla.
Nasralla ledet da rundt 50 prosent av stemmene var talt opp. Like etter annonserte valgdomstolen at datasystemet for stemmetelling var brutt sammen, og Hernandez ble erklært som vinner noen dager seinere.
Nasralla beskyldte myndighetene for valgfusk.
Landet har tidligere opplevd mange statskupp og et av de mest spesielle var det såkalte «pysjamaskuppet» i 2009, da president Manuel Zelaya ble avsatt ved et kupp og sendt ut av landet i pysjamas.
- LES MER:
Kastet steiner mot presidenttilhengere
Den venstreorienterte opposisjonen har protestert hele uka, og fredag kveld endte det opp i en masseprotest i hovedstaden Tegucigalpa.
Myndighetene hadde slått en jernring rundt området der innsettelsen foregikk, og demonstrantene fikk ikke komme nærmere enn 500 meter fra arrangementet.
Protestene fortsatte likevel blant sinte tilhengere av opposisjonen.
I en bydel i hovedstaden kastet demonstranter steiner mot en buss med støttespillere for president Hernandez.
– Protestene vil ikke stoppe i dag, men vil bli varige, sa opposisjonskandidaten Nasralla til journalister og krevde nyvalg, ifølge nyhetsbyrået AFP.
Politiet satte etterhvert inn militærkjøretøy og brukte tåregass mot demonstrantene.
Også i landets nest største by, San Pedro Sula, marsjerte rundt 10.000 mennesker i gatene for å vise motstand mot at Hernandez nok en gang ble tatt i ed som president.
– Den eneste måten å bli kvitt denne diktatoren på, er å sloss i gatene, sa parlamentsmedlem for opposisjonen, Samuel Madrid til nyhetsbyrået AFP.
– Stilles spørsmål ved presidentens legitimitet
Opposisjonen får støtte fra flere analytikere. Statsviteren Juan Ramon Medrano mener at regjeringa i landet «viser tegn på å være et diktatur» og flere analytikere har kalt valget en farse.
Selskapet Eurasia som driver med markedsanalyse, tror derimot demonstrasjonene vil avta etter at Hernandez har blitt tatt i ed.
– Hernandez vil likevel være mye mer svekket når han starter sin andre presidentperiode, siden det stilles spørsmål ved hans legitimitet, skrev gruppa i en uttalelse rett før innsettelsen.
Støtte fra USA for å hindre illegale migranter
Landet har vært i politisk krise siden valget i november.
Opposisjonen har krevd at den andre valgomgangen skulle annulleres. De mener det har foregått valgfusk, og utenlandske observatører har også kritisert valget.
Rett etter nyttår ble kravet om annulleringen avvist av landets valgtribunal.
Opposisjonsleder Nasralla har advart om fare for borgerkrig. Ifølge opposisjonen og menneskerettighetsorganisasjoner har over 30 mennesker mistet livet i sammenstøt siden valget. Flere hundre er arrestert.
Den nye presidenten, Hernandez, får støtte fra USA som sender millioner av dollar til Honduras og nabolandene Guatemala og El Salvador for å stoppe strømmen av ulovlige migranter og narkotika til USA.
Svært mange av migrantene som tar seg ulovlig inn i USA, kommer fra disse landene.
Les mer:
- FØLG SITUASJONEN LØPENDE: