Det melder ukrainske myndigheter i dag, og ifølge en uttalelse fra den ukrainske innenriksdepartementet så var de fleste sivile og blant de drepte var blant annet en 12 år gammel jente.
Havnebyen er den største byen i Donetsk som kontrolleres av ukrainske regjeringsstyrker og rakettene skal ha blitt avfyrt av prorussiske opprører, ifølge ukrainske myndigheter.
En frivillig regjeringsvennlig milits, Azov-regimentet, melder at mange ble såret i angrepet, som skal ha rammet et stort marked i ett av byens boligområder.
En innbygger forteller at angrepet skaper stor frykt blant innbyggerne.
– Alle i byen er åpenbart veldig skremt. Opprørerne har allerede tatt kontroll over flyplassen. Og nå begynner de å ødelegge selve Mariupol, sier en mann til nyhetsbyrået AFP. Han vil bare oppgi fornavnet sitt, Eduard.
Han sier også at det er problemer med mobilnettverket, slik at det er vanskelig å få tak i slektninger i andre deler av byen.
- Les:
Varslet opptrapping
Separatistene har de siste dagene truet med å trappe opp kampene mot de ukrainske regjeringsstyrkene.
En opprørsleder i Donetsk uttalte i går at det er utelukket med fredssamtaler, og at separatistene nå vil satse på å erobre flere områder i den østlige regionen. Uttalelsen anses som den definitive slutten på en svært skjør våpenhvile som ble inngått i september.
Men foreløpig har ikke de ukrainske myndighetene rapportert om en full opptrapping.
Strategisk viktig
Mariupol har om lag 500.000 innbyggere og ligger sør for industribyen Donetsk, som har samme navn som regionen som begge byene tilhører.
Havnebyen er en strategisk viktig by ettersom den ligger ved en vei som forbinder de opprørskontrollerte områdene i Donetsk med den ukrainske Krim-halvøya, som ble annektert av Russland i mars.
Mariupol ble i august utsatt for et kraftig opprørsangrep. Den ukrainske hæren slo tilbake offensiven, men til en svært høy pris. Kort tid senere, den 5. september, gikk Ukrainas president Petro Porosjenko med på en våpenhvileavtale.
- Les: