Bush sa at de med tiden vil klare å fange Osama bin Laden, som leder terrororganisasjonen Al Qaida.
Flere tusen amerikanske soldater og etterretningsfolk deltar i jakten på bin Laden, som antas å befinne seg i fjellområdene mellom Afghanistan og Pakistan.
- Vi er på sporet av ham også, sa Bush i intervjuet med den amerikanske tv-stasjonen ABC.
"Dead or alive"
Osama bin Laden (Foto: Scanpix / AP)
- Han er trolig i et hull et eller annet sted, sa Bush, som vil ha tak i bin Laden, død eller levende.
Amerikanerne mener bin Laden slapp unna offensiven mot Tora Bora, sørøst i Afghanistan, i november 2001. Jakten har pågått siden, og amerikanerne konsentrerer nå søket langs den 2450 kilometer lange grensen til Pakistan.
Mer populær
Populariteten til Bush har steget etter pågripelsen av Iraks eks-diktator Saddam Hussein.
En meningsmåling som ble offentliggjort tirsdag viser at 58 prosent av amerikanerne er fornøyde med presidenten.
Det er opp fra 52 prosent i perioden rett før Saddam Hussein ble funnet ved byen Tikrit i Nord-Irak