Et tjuetall andre skal ha blitt såret under sammenstøtet, som er det alvorligste siden islamistene tok kontroll over byen 5. juni i år.
Islamiststyrkene har erklært at de nå har full kontroll over hovedstaden.
Ifølge nyhetsbyrået AFP skal minst 21 mennesker være drept, men et øyenvitne sier kampene er så harde at det er vanskelig å vite omfanget av skadene.
Domstoler mot krigsherrer
Hundrevis av sivile flykter fra områdene hvor kampene foregår.
Minst 381 er drept og over 2.000 såret siden kamper brøt ut mellom den islamistiske militsen og en allianse av krigsherrer i februar i år.
Militsen, som representerer Somalias islamske domstoler, angrep i dag morges stillinger kontrollert av krigsherrer i hovedstadens sørlige Medina-distrikt.
Kontrollerer hovedstaden
Islamistene har siden begynnelsen av juni hatt kontroll over mesteparten av Mogadishu, med unntak av noen få spredte områder der krigsherrene fremdeles holder stand.
Angrepet i dag skal ha fordrevet de siste krigsherrene fra hovedstaden, ifølge domstolenes viseforsvarsminister, Sheikh Mukhtar Robow.
De islamske domstolene kontrollerer nå store deler av det sørlige Somalia.
