Bilen ble funnet i bydelen hvor den 59 år gamle ambassadøren sist ble sett andre juledag.
Politiet i storbyen har så langt ikke bekreftet om det er ambassadøren som er funnet.
– Det vi kan bekrefte akkurat nå er at vi har funnet en bil i Nova Iguacu-området med et lik inni, og det blir etterforsket, sier en politikilde.
Ifølge TV-kanalen Globo stemmer nummerskiltene på den utbrente bilen overens med registreringsnummeret på leiebilen Kyriakos Amiridis kjørte, skriver Reuters.
Amiridis forsvant mandag etter et besøk hos venner av hans brasilianske kone i et fattig nabolag preget av mye vold. Politikommissær Evaristo Pontes sier at de så langt ikke mistenker bortføring.
– Hvis det var snakk om det, ville bortførerne ha tatt kontakt allerede, sier han til det brasilianske nyhetsnettstedet UOL.
59 år gamle Amiridis hadde vært på ferie i Rio sammen med familien siden 21. desember da han forsvant. Han skulle etter planen fly tilbake til hovedstaden Brasília 9. januar.
Gresk UD bekrefter at familien ikke har fått kontakt med Amiridis siden mandag.