Politiet mener Abedi utløste bomben som tok livet av minst 22 mennesker og skadet 59 på en konsert med Ariana Grande mandag kveld.
Polititalsmann Ian Hopkins understreket på en pressekonferanse tirsdag ettermiddag at den antatte gjerningsmannen ennå ikke er formelt identifisert av rettsmedisinere.
Ifølge CBS News er han kjent for politiet fra før.
– Vi prioriterer nå å finne ut om han handlet alene eller var en del av et nettverk, sa Hopkins.
Flyktet fra Libya
Ifølge The Telegraph var Salman Abedi yngst i en søskenflokk på fire. Foreldrene var flyktninger fra Gaddafi-regimet i Libya.
Faren og moren flyktet til London, før de flyttet til området Fallowfield sør for Manchester for ti år siden. Tirsdag morgen gjennomførte politiet en razzia i huset der Abedi bodde.
Politiet prøver nå å kartlegge Abedis bevegelser i forkant av angrepet. Det er blant annet kjent at han reiste med tog fra London til Manchester i forkant av angrepet.
Didsbury-moskeen
Avisen
har snakket med flere personer i det libyske miljøet i Manchester, som kjente til familien. En mann forteller at både Salman Abedi og broren tilhørte Didsbury-moskeen, der faren deres var et sentralt medlem. Begge brødrene kunne koranen utenat, forteller han.Mannen sier at faren Abu Ismael Abedi alltid har tatt avstand fra jihadistisk tankegang, og at familien må være fullstendig knust etter det som har skjedd.
Det er uklart om Abu Ismael Abedi befinner seg i Manchester eller om han har reist tilbake til Libya. En nabo forteller at de to brødrene gikk regelmessig til moskeen, og at de brukte å gå i det hun kaller «tradisjonelle, religiøse klær».
Har pågrepet tre personer
Politiet i Manchester har pågrepet tre personer i Manchester-området, blant andre en 23 år gammel mann. Det er uvisst hvilken forbindelse de har til gjerningsmannen og angrepet.
Ved 14-tiden tirsdag sendte terrorgruppen IS ut en melding der den hevdet å stå bak angrepet. Ifølge IS var det utplassert en bombe i konsertlokalet.