Zenawi snakker med jourmalister etter at han har avgitt sin stemme i fødebyen Adwa (Scanpix/Reuters)
Forbudet skal vare i én måned og ble innført samme dag som millioner av etiopiere deltok i valget på ny nasjonalforsamling.
Statsministeren kunngjorde demonstrasjonsforbudet i en TV-overført tale. Han sa samtidig at alle sikkerhetsstyrkene i hovedstaden ville bli satt direkte under hans kommando.
– Samtidig som freden bør respekteres i byen og distriktene rundt, har regjeringen bestemt at alle sikkerhetsstyrker, politiet og lokale militsgrupper, skal bringes under statsministerens kommando, sa Zenawi.
Zenawi favoritt
Valgoppslutningen har vært større enn ventet, men allerede lørdag truet opposisjonspartier med ikke å godkjenne valgresultatet fordi de mener at regjeringen ville forsøke å jukse seg til seier.
Valget er Etiopias andre flerpartivalg etter at statsminister Meles styrtet diktator Mengistu Haile Mariam i 1991.
Flere opposisjonspartier har slått seg sammen på tvers av etniske skillelinjer for første gang for å ha en reell sjanse til å få flertall, men de fleste valganalytikere tror koalisjonen til statsminister Meles likevel vinner.
Opposisjonen kontrollerer nå bare 20 av de 547 plassene i nasjonalforsamlingen, og fremgangen må være formidabel hvis de skal greie å slå regjeringskoalisjonen.
Observatører
Over 300 utenlandske observatører er i Etiopia under valget, og ifølge EU-observatør og tidligere amerikansk president Jimmy Carter ble det ikke registrert vesentlige problemer i valgavviklingen.
– Vi har sett lange køer og folk som står og venter fredelig og tålmodig, sa Carter til pressen.
– Så langt har vi ikke merket oss vesentlige problemer, fortsatte Carter, men la til at opposisjonens anklager om at valgobservatører er satt i fengsel, skal undersøkes.
Opposisjonsgrupper mener imidlertid at stemmesedler er blitt jukset med i avsidesliggende områder, der observatørene ikke har vært.
Om lag 26 millioner etiopiere er registrert som velgere i årets valg, og det er også første gang landet har invitert internasjonale observatører til å inspisere.