Politiet oppdaget menneskene lørdag morgen da åpnet en container som sto på kaia i Tilbury ved utløpet av Themsen, melder BBC.
– Dette er internasjonal organisert kriminalitet, sier Tony Smith, direktør for grensepolitiet til Sky News.
Ifølge BBC hørte havnearbeidere skrik og banking fra containeren.
– Arbeiderne brøt den opp øyeblikkelig og fant mennesker der, sier politioverbetjent Trevor Roe.
Politiet undersøker nå andre containere i havnen for å se om de finner flere personer. The Guardian skriver at sju barn og 12 voksne får behandling på sykehuset i byen.
(Saken fortsetter under bildet)
Mange som ble brakt til sykehus var alvorlig dehydrerte og nedkjølte.
Foto: C. VILLEMAIN / AfpMuligens fra India
Containeren ble lørdag morgen losset fra et lasteskip som kom fra Zeebrugge i Belgia. Det er foreløpig ikke kjent hvor lenge de 35 hadde vært inne i containeren.
– Menneskene kunne ha vært låst inne i flere dager, om ikke mannskapet hadde hørt skrikene, sier Tony Smith, direktør for grensepolitiet til Sky News.
Innvandringsminister James Brokenshire sier hendelsen er en påminnelse om de ofte ødeleggende konsekvensene av ulovlig innvandring.
– Vi vet at kriminelle gjenger er involvert i det som utgjør brutal menneskehandel. Vi vet også at ulovlig innvandring er et europeisk problem, sier han.
Flyktningene kommer trolig fra Sør-Asia, men på grunn av språkproblemer er dette ikke helt avklart ennå. Ifølge BBC er det mulig at de er fra India.
Ifølge Smith er det uvanlig at mennesker kommer om bord i containerne.
Ingen pågrepet
Både britisk og belgisk politi etterforsker saken og sier at flere av personene som ble funnet, har betydelige helseproblemer.
Ifølge belgisk politi hadde lasten vært i transitt i Zeebrugge, melder belgisk fjernsyn.
Skipet tilhører rederiet P & O, men det er ikke kjent hvor containeren, som var en av 64 som var om bord på skipet, kommer fra.
På en pressekonferanse lørdag ble det sagt at flyktningene ble holdt vil bli tatt med til et asylmottak nær Tilbury.
Ingen er så langt pågrepet i saken.
