Både Sunday Times og The Observer kunngjorde søndag detaljerte utkast til endringer som det er ventet at Brown vil foreslå i løpet av de neste dagene.
Gjør nytt forsøk
Strengere dommer i terrorsaker, større budsjetter til sikkerhetsarbeid og en ny gjennomgang av lovverket som forbyr avlyttede telefonsamtaler som bevismateriale, er blant forslagene som beskrives.
- Arbeidet mot terror må bli mer sofistikert og man må gripe inn tidligere, sa Brown i en tale i Glasgow lørdag.
Terrormistenkte kan i dag anholdes i inntil 28 dager uten at det tas ut tiltale.
Avtroppende statsminister Tony Blair prøvde å utvide dette til 90 dager, men forslaget ble stoppet av Parlamentet.
Ifølge avisene vil Brown gjøre et nytt forsøk på å endre denne loven.
