Lørdag kveld bekrefter tyske myndigheter at antall drepte er nedjustert til to. I tillegg er gjerningsmannen død etter å ha skutt seg selv i bilen.
Politiet har bekreftet at 20 personer er skadd, seks av dem kritisk, melder Bild.
Tyske myndigheter bekrefter at gjerningsmannen er tysk, født i 1969. Han skal ha hatt psykiske problemer, og vurderes ikke som en terrorist.
– Han er en tysk statsborger, og ikke, som det har blitt påstått flere steder, en flyktning eller noe annet. Det er ingen indikasjon på at det finnes noen islamistisk forbindelse, sier innenriksminister Herbert Raul.
Politiet undersøker nå leiligheten til gjerningsmannen, og er på vakt fordi den kan inneholde eksplosiver.
Politiet sier samtidig at de ikke aktivt leter etter flere mistenkte, og at faren er over. De utelukker imidlertid ikke at flere kan bli pågrepet, og sjekker meldinger om at det kan ha vært flere gjerningspersoner, skriver Rheinishe Post.
Undersøker mistenkelig gjenstand – evakuerer hus
Politiet er på stedet med helikoptre.
Ifølge Spiegel er det funnet en mistenkelig gjenstand i lastebilen som skal undersøkes nærmere. Flere hus i nærheten er evakuert, skriver Bild.
– Først og fremst sørger vi over ofrene og de skadde. Så langt har vi alltid vært i stand til å forhindre planlagte angrep i forkant, men det har vi ikke lyktes med denne gangen, sier Erich Rettinghaus, leder av den tyske politiunionen, til RP.
– Hele Münster sørger etter denne forferdelige hendelsen. Våre tanker går til de pårørende, og vi ønsker de skadde rask bedring, sier ordfører Markus Lewe.
– Våre tanker er med ofrene og familiene deres, sier en talskvinne for Tysklands forbundskansler Angela Merkel.
Bild melder at det dreier seg om en liten lastebil som kjørte inn gjester som satt ute ved en restaurant i gamlebyen i Münster.
Politiet ber publikum forlate gamlebyen slik at de kan jobbe i fred. De skriver på Twitter at det er snakk om både døde og skadde, og sier situasjonen foreløpig er uoversiktlig.
De ber også publikum om å la være å spre rykter på Twitter og Facebook. De skriver at de er på stedet, og ber alle andre forlate området i sentrum og gå hjem.
Demonstrasjon ble avlyst
Münster er en by med 300.000 innbyggere i delstaten Nordrhein-Westfalen. Det er en stor studentby, med nesten 60.000 studenter.
Politiet kom raskt til stedet fordi det var planlagt en demonstrasjon i byen. Demonstrasjonen ble avlyst, og politiet ble raskt omdirigert, skriver Westfälischen Nachrichten.
– Jeg hørte en høy, dump lyd. Folk ropte «herregud» og begynte å løpe. Politiet kom raskt til stedet, sier øyenvitnet Steffen Simonsen til MDR.
Den 21 år gamle studenten Lena forteller til Bild at hun var i byen på sykkel sammen med venner da de møtte mange mennesker som kom løpende.
– «Kom dere unna, det er terror,» ropte de, forteller hun.
Hun forteller at de var redde for at de kunne være snakk om en bombe, og at de kom seg fort unna.
Daniel Kollenberg bor 300 meter fra restauranten. Han beskriver kaotiske scener og at politiet har evakuert hele området.
Området rundt restauranten er et gågateområde, og derfor tror Kollenberg at dette var angrep, og ikke et uhell.
– Vi vet fortsatt ikke hva som har skjedd, men jeg tror dette er terror. Det er ikke lov til å kjøre i dette området, sier Kollenberg til BBC.
Angrepet skjer på ettårsdagen for lastebilangrepet i Stockholm.
Utenriksdepartementet sier til NTB at de ikke har fått noen meldinger om at nordmenn er blant de drepte eller skadde.