Det er en av førstekvinnens nærmeste som bekrefter fødselen overfor AFP.
– Vi vet for øyeblikket ikke hva den lille jenta skal hete, sier kilden.
Bruni skal ha født mens hennes mann, Frankrikes president Nicolas Sarkozy, var ved hennes side på sykehuset, melder Daily Mail.
Folkemengder møtte opp
Store folkemengder hadde samlet seg utenfor La Muette-klinikken i Paris onsdag, hvor Frankrikes førstekvinne, tidligere modell og sanger, Carla Bruni, var innlagt før fødselen.
Presidentens ankomst til klinikken ble fulgt av både nysgjerrige folk på gata og en rekke journalister. Sarkozy skal ha forlatt klinikken kun 30 minutter etter ankomsten.
Parets første barn
Dette er parets første barn sammen, men både Bruni og Sarkozy har barn fra tidligere forhold. Sarkozy har tre sønner fra sine to tidligere ekteskap, mens Bruni har en sønn.
Det nyfødte barnet vil være det første hos en sittende fransk president i landets moderne historie.
Carla Bruni har holdt en lav profil under svangerskapet, hun har også informert om at det ikke vil være aktuelt å vise bilder av barnet til offentligheten, skriver nyhetskanalen BBC.
– En privatsak
Avisen Le Figaro og TV-kanalen BFM meldte onsdag at fødselen var nært forestående.
Elyseepalasset har ikke ønsket å kommentere fødselen, som 56 år gamle Sarkozy og 43 år gamle Bruni anser som en privatsak.
Det er travle dager for den franske presidenten. Etter et halvtimes langt besøk hos sin kone på La Muette, reiste Sarkozy videre.
Ifølge nyhetsbyrået Reuters fløy presidenten til Frankfurt onsdag kveld hvor han møtte Tysklands forbundskansler, Angela Merkel. Sammen skulle de to diskutere videre tiltak mot krisen i eurosonen.